Koszty zapasów a ekonomiczna wielkość zamówienia

Tabela 3: Koszty zapasów a ekonomiczna wielkość zamówienia

Wielkość zamówienia	Liczba zamówień (D/Q)	Koszty zamówienia C×(D/Q)	Koszty utrzymywania zapasów Q/2×i×C	Koszty globalne
40 60 80 100 120 140 160 200 300 400	120 80 60 48 40 35 30 24 16 12	4.800 3.200 2.400 1.920 1.600 1.400 1.200 960 640 480	500 750 1.000 1.250 1.500 1.750 2.000 2.500 3.750 5.000	5.300 3.950 3.400 3.170 3.100 3.150 3.200 3.460 4.390 5.480

Podobnie koszty składania zamówień i utrzymywania zapasów nie muszą być dokładne, gdyż EWZ jest względnie niewrażliwa na zmiany tych parametrów. Np. jeśli koszt złożenia zamówienia zostanie nawet zwiększony o 50%, to EWZ wzrośnie jedynie o 22,5%.

Formuła EWZ ma jednak wiele ograniczeń. Do najważniejszych z nich należą:

·      Zakłada się stałość popytu, podczas gdy w wielu rzeczywistych sytuacjach popyt ulega znacznym wahaniom.          
Formuła powinna zatem uwzględniać zmienność popytu.

·      Zakłada się stałość kosztu jednostkowego, ale w praktyce w przypadku zakupu większych partii towaru oferowane są rabaty ilościowe. Fakt ten wymaga modyfikacji podstawowego modelu EWZ.

·      Zakłada się jednoczesne przybycie całej zamówionej partii, podczas gdy w rzeczywistości często jest on dostarczany sukcesywnie w miarę produkcji. Element ten również może zostać uwzględniony w zmodyfikowanych formułach EWZ.

·      Zakłada się występowanie pojedynczego produktu, ale wielokrotnie zamawia się różne produkty u tego samego producenta, które są wysyłane w tym samym czasie. Fakt ten można także uwzględnić w modyfikacjach formuły EWZ.

·      Przyjmuje się za względnie stałe koszty przestawienia produkcji, podczas gdy w rzeczywistości mogą one często być obniżane.

Formuła EWZ jest stosowana w praktyce w bardzo wielu odmianach, które starają się eliminować jej braki wynikające z rygorystycznych założeń. Typowym udoskonaleniem formuły EWZ jest jej przystosowanie do wzięcia pod uwagę stawek transportowych uwzględniających rabaty ilościowe. Prosta formuła EWZ nie bierze pod uwagę wpływu tego czynnika. W celu jego uwzględnienia proponuje się następującą modyfikację modelu EWZ:

[2]

gdzie:

Q¹   – maksymalna wielkość, która może zostać ekonomicznie zamówiona kwalifikująca do obniżki kosztów jednostkowych,

r     – procent obniżki ceny w przypadku zamówienia większej partii,

D    – roczny popyt w jednostkach,

i      – stopa określająca koszty utrzymywania zapasów,

Q ⁰  – EWZ oparta na bieżących cenach.

Zastosowanie tej zmodyfikowanej formuły można prześledzić na przykładzie poszukiwania rozwiązania dotyczącego EWZ w przypadku przedsiębiorstwa Johnson Manufacturing Company. Firma ta produkowała i sprzedawała pełną gamę przemysłowych urządzeń klimatycznych, które były rozprowadzane po całym kraju przez niezależnych dystrybutorów. Przedsiębiorstwo to zakupiło komplet przekaźników elektrycznych do zamontowania w swych urządzeniach klimatycznych od producenta ze środkowego Zachodu. Zamawiało ono około 300 pudełek po 24 przekaźniki każde, 54 razy w roku, co dawało rocznie ok. 16.000 pudełek.

Cena zakupu 1 pudełka tych urządzeń wynosiła 8 $, koszty zamówienia – 10 $/zamówienie, zaś współczynnik kosztów utrzymywania zapasów kształtował się na poziomie 25 %. Waga 1 pudełka przekaźników wynosiła 25 funtów. Koszty przewozu były pokrywane przez przedsiębiorstwo Johnson Manufacturing. Stawka frachtowa wynosiła 4 $ za 100 funtów przy dostawach poniżej 15.000 funtów, 3,9 $ przy dostawach między 15.000 a 39.000 funtów oraz 3.64 $ przy dostawach powyżej 39.000 funtów. Przekaźniki wysyłane były na paletach po 20 pudełek.

Najpierw należy tu skalkulować koszt przewozu 1 pudełka produktów po stawce bez rabatu ilościowego. Dostawy poniżej 15.000 funtów – 600 skrzynek – koszt 4 $ za 100 funtów, lub 1 $ (4 $/100 funtów × 25 funtów) za pudełko. W takim przypadku nie można otrzymać rabatu ilościowego dla przesyłek powyżej 15.000 funtów. Koszt zakupu 1 pudełka wraz z kosztami przewozu wyniesie tu 9 $ (8 $ plus 1 $), zaś EWZ będzie się kształtować na poziomie: [2]

 Wynik ten można zaokrąglić do wielkości zapewniającej zapełnienie palety (380 sztuk). 

 
Jeśli przedsiębiorstwo wysyłałoby te urządzenia w ilościach po 40.000 funtów lub więcej, koszt przewozu jednego pudełka wyniósłby 0,91 $ (3,64 $/100 funtów × 25 funtów). Procent obniżki ceny r możliwy dzięki uzyskaniu korzystnej stawki transportowej wyniósłby wówczas:

Dostosowany do nowych warunków wskaźnik EWZ zostałby skalkulowany następująco:

Mimo, iż stawka transportowa z największym rabatem ilościowym daje możliwość obniżenia łącznych kosztów zakupionego pudełka przyrządów zaledwie o 1 %, to jednak roczne zakupy tych przyrządów są tak duże, że EWZ zmienia się w tych warunkach znacznie z 380 do 1660 pudełek.

 
Pewną alternatywą dla stosowania powyższej formuły może być dodanie do danych przedstawionych w tabeli 4 informacji dotyczących kosztów transportu, a następnie uwzględnienie tych kosztów przy obliczaniu kosztów globalnych.

Dane tabeli 4 wskazują, że koszty transportu mają niewątpliwie duży wpływ na podejmowanie decyzji transportowych. Zakup 380 pudełek wymagałby składania 43 zamówień rocznie lub zakupu 16.340 pudełek w pierwszym roku. Dlatego opcja ta nie jest tak atrakcyjna jak przyjęcie EWZ w wysokości 400 pudełek, co wymagałoby złożenia 40 zamówień rocznie w celu otrzymania wymaganych 16.000 pudełek i byłoby o 348 $ tańsze. Jednak najniższe koszty globalne dałoby nam złożenie 10 zamówień w wysokości 1.600 pudełek. [2]

[2] Beier J.F., Rutkowski K.: Logistyka, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa 1993, s. 83-94.